برآورد دوره تناوب در رگرسیون ناپارامتری: روشهای مبتنی بر دوره نگار در مقابل روش کمترین توانهای دوم

استفاده از دوره نگار برای برآورد دوره تناوب یا بسامد به دلیل فراهم نمودن دید شهودی بهتر نسبت به سایر روشهای برآورد از قبیل روش کمترین توانهای دوم ارجحیت دارد. روشهای مبتنی بر دوره نگار در نجوم کاربرد فراوان دارند. در این علم، توابع دوره ای یا توابعی که به صورت ترکیبات جمع پذیر از توابع دوره ای قابل نمایش هستند برای مدل بندی مسایل مربوط به تابش اختری مورد استفاده قرار می گیرند و تغییر در شدت تابش ستارگان را در طول زمان نمایش می دهند. به دلیل آن که فرم تابع درخشش مشخص نمی باشد، برای برآورد آن می توان از روشهای ناپارامتری استفاده نمود. در این پایان نامه در مورد برخی خواص مجانبی برآوردگر مبتنی بر دوره نگار از قبیل نرمال بودن توزیع مجانبی آن بحث می شود. همچنین فواصل اطمینان بوت استرپی برای دوره تناوب را مورد بررسی قرار می دهیم. استنباط های بوت استرپی درباره ی دوره تناوب، بر ماکزیمم کردن دوره تناوب استوار هستند و شامل ساختن فواصل اطمینان بوت استرپی دوطرفه درصدی برای دوره تناوب واقعی می باشند. همچنین سطوح پوشش این فواصل را به طور نظری به دست می آوریم و در مورد سودمندی فواصل اطمینان بوت استرپی دوگانه برای دوره تناوب که بوسیله آن سطوح پوشش به صورت قابل ملاحظه ای بهبود می یابند بحث می کنیم. به طور دقیق تر، نشان می دهیم که خطای پوشش فواصل اطمینان که از روش بوت استرپ منفرد ساخته شده اند از مرتبه است که با استفاده از روشهای بوت استرپ دوگانه به مرتبه ی کاهش می یابد. مطالعه شبیه سازی که در این پایان نامه انجام شده است یک ارزیابی عددی از کارهای تئوری ارایه می دهد. سپس با استفاده از این نتایج، داده های واقعی مربوط به ستاره متغیر گرفتی r cma که به صورت روزانه در طول سال (1993) در رصدخانه ابوریحان بیرونی شیراز مشاهده شده اند تحلیل و دوره تناوب این ستاره و فواصل اطمینان بوت استرپی برای آن به دست آمده است.